Apakah Anda sedang mempersiapkan ujian CPNS dan merasa perlu latihan tambahan dalam bidang Matematika? Artikel ini adalah solusi tepat untuk Anda! Kami telah menyusun lebih dari 50 soal CPNS Matematika lengkap dengan pembahasan mendetail, yang dirancang khusus untuk membantu Anda memahami konsep-konsep dasar dan teknik penyelesaian soal dengan lebih baik.
Dengan berlatih menggunakan soal-soal ini, Anda akan lebih siap menghadapi ujian CPNS dan meningkatkan peluang Anda untuk sukses. Mari kita mulai persiapan Anda dengan materi yang komprehensif dan bermanfaat ini!
Mengenal Tes Matematika CPNS
CPNS Matematika adalah bagian dari tes seleksi Calon Pegawai Negeri Sipil (CPNS) yang menguji kemampuan matematika peserta. Dalam tes CPNS, matematika biasanya termasuk dalam subtes Tes Intelegensi Umum (TIU) yang merupakan bagian dari Tes Kompetensi Dasar (TKD). Tes ini dirancang untuk mengukur kemampuan dasar dalam berhitung, logika matematika, dan penalaran kuantitatif, yang dianggap penting bagi pegawai negeri dalam menjalankan tugas administratif dan analisis data.
Materi yang diujikan dalam CPNS Matematika mencakup aritmatika dasar, aljabar, geometri, serta statistika dasar dan trigonometri. Tes ini bertujuan untuk memastikan calon pegawai memiliki keterampilan numerik dan analitis yang cukup untuk menyelesaikan tugas-tugas yang melibatkan perhitungan dan data.
Setelah memahami pentingnya tes ini, mari kita lihat lebih dalam pada kisi-kisi soal CPNS Matematika 2024-2025, agar persiapan menjadi lebih terarah dan efektif.
Kisi-Kisi Soal CPNS Matematika 2024-2025
Di bagian ini, kami akan mengungkap kisi-kisi soal CPNS Matematika 2024-2025 yang wajib Anda ketahui. Temukan topik-topik kunci yang sering muncul dan siapkan diri Anda dengan informasi yang tepat untuk ujian nanti!
1. Aritmatika
Anda harus menguasai operasi dasar aritmatika, persentase, rasio, bilangan bulat, pecahan, desimal, dan masalah kata terkait.
2. Aljabar
Anda harus mempelajari persamaan dan pertidaksamaan linear, sistem persamaan linear, pola bilangan dan deret, serta fungsi dan grafik dalam aljabar.
3. Geometri
Anda harus bisa memahami sifat dasar bangun datar dan ruang, pengukuran panjang, luas, volume, Teorema Pythagoras, serta transformasi geometri seperti translasi, rotasi, refleksi, dan dilatasi.
4. Statistika dan Peluang
Pelajari mean, median, modus, penyajian data dengan tabel dan grafik, konsep dasar peluang, serta distribusi frekuensi dan data.
5. Trigonometri
Anda harus banyak belajar tentang sudut, fungsi trigonometri, identitas trigonometri, dan bagaimana menerapkan trigonometri dalam berbagai situasi nyata.
Setelah memahami kisi-kisi soal CPNS Matematika 2024-2025, mari kita lihat beberapa contoh soal untuk memperdalam pemahaman kita.
Contoh Soal CPNS Matematika
Di sini, kami akan memandu Anda melalui contoh soal CPNS Matematika dengan pembahasan yang jelas. Setiap soal dirancang untuk memperkuat pemahaman Anda dan mempersiapkan Anda lebih baik. Yuk, mari kita bahas dan asah kemampuan Anda bersama!
1. Jika harga sebuah buku adalah Rp75.000 dan harga sebuah pena adalah Rp12.000, berapakah total harga 3 buku dan 5 pena?
A. Rp277.000
B. Rp285.000
C. Rp309.000
D. Rp330.000
E. Rp345.000
Jawaban: B. Rp285.000
Pembahasan:
Total harga 3 buku = 3 × Rp75.000 = Rp225.000
Total harga 5 pena = 5 × Rp12.000 = Rp60.000
Total harga = Rp225.000 + Rp60.000 = Rp285.000
2. Suatu barang mengalami kenaikan harga sebesar 20%. Jika harga awal barang tersebut adalah Rp150.000, berapakah harga setelah kenaikan?
A. Rp180.000
B. Rp185.000
C. Rp190.000
D. Rp200.000
E. Rp210.000
Jawaban: A. Rp180.000
Pembahasan:
Kenaikan harga = 20% × Rp150.000 = 0,20 × Rp150.000 = Rp30.000
Harga setelah kenaikan = Rp150.000 + Rp30.000 = Rp180.000
3. Dalam sebuah rapat, terdapat 8 pria dan 12 wanita. Jika satu orang diambil secara acak, berapakah peluang terpilihnya seorang wanita?
A. 2/5
B. 3/5
C. 4/5
D. 5/8
E. 3/4
Jawaban: B. 3/5
Pembahasan:
Total peserta = 8 + 12 = 20
Peluang terpilih wanita = 12 / 20 = 3 / 5
4. Seorang pedagang membeli 120 kg beras dengan harga Rp4.800.000. Jika ia ingin menjualnya dengan harga per kg sebesar Rp42.000, berapakah total pendapatannya?
A. Rp5.040.000
B. Rp5.400.000
C. Rp5.760.000
D. Rp6.000.000
E. Rp6.240.000
Jawaban: C. Rp5.760.000
Pembahasan:
Total pendapatan = 120 kg × Rp42.000 = Rp5.760.000
5. Jika a = 8 dan b = 3, berapakah hasil dari 2a² – 3b?
A. 120
B. 119
C. 118
D. 117
E. 116
Jawaban: B. 119
Pembahasan:
2a² = 2 × (8)² = 2 × 64 = 128
3b = 3 × 3 = 9
2a² – 3b = 128 – 9 = 119
6. Dalam suatu lomba, seorang peserta menyelesaikan tugas dalam waktu 3 jam dan 45 menit. Berapakah waktu tersebut dalam bentuk jam desimal?
A. 3,75 jam
B. 3,85 jam
C. 3,90 jam
D. 4,00 jam
E. 4,25 jam
Jawaban: A. 3,75 jam
Pembahasan:
45 menit = 45 / 60 = 0,75 jam
Waktu dalam jam = 3 + 0,75 = 3,75 jam
7. Jika rasio antara umur Ani dan Budi adalah 5:7 dan umur Ani saat ini adalah 25 tahun, berapakah umur Budi?
A. 30 tahun
B. 35 tahun
C. 40 tahun
D. 45 tahun
E. 50 tahun
Jawaban: B. 35 tahun
Pembahasan:
Rasio umur = 5 / 7
Umur Ani = 25 tahun
Umur Budi = (7 / 5) × 25 = 35 tahun
8. Sebuah mesin memproduksi 2400 unit produk dalam waktu 4 hari. Jika produksi diperpanjang menjadi 6 hari, berapa banyak produk yang dapat dihasilkan?
A. 2800 unit
B. 3000 unit
C. 3600 unit
D. 4000 unit
E. 4800 unit
Jawaban: C. 3600 unit
Pembahasan:
Produksi per hari = 2400 / 4 = 600 unit
Total produksi dalam 6 hari = 600 × 6 = 3600 unit
9. Diketahui 2x − 3 = 5x + 9. Berapakah nilai x?
A. -4
B. -6
C. 4
D. 6
E. 12
Jawaban: B. -4
Pembahasan:
2x − 3 = 5x + 9
Pindahkan semua x ke satu sisi dan bilangan tetap ke sisi lain:
2x − 5x = 9 + 3
−3x = 12
x = −4
10. Jika 2 (x−1) = 3x + 2, maka nilai x adalah:
A. -4
B. 2
C. 5
D. -5
E. 7
Jawaban: A. -4
Pembahasan:
2 (x−1) = 3x + 2
2x − 2 = 3x + 2
2x − 3x = 2 + 2
−x = 4
x = −4
11. Diberikan sistem persamaan berikut: {3x+2y=12, 5x−y=8} Berapakah nilai x dan y?
A. x = 2, y = 3
B. x = 4, y = 0
C. x = 1, y = 6
D. x = 3, y = 6
E. x = 0 , y = 12
Jawaban: B. x = 4 , y = 0
Pembahasan:
Dari persamaan kedua: 5x − y = 8
y = 5x − 8
Substitusi ke persamaan pertama:
3x + 2 (5x − 8) = 12
3x + 10x − 16 = 12
13x = 28
x = 4
Substitusi x = 4 ke y = 5x − 8:
y = 5 (4) − 8 = 12 − 8 = 4
Perbaiki jawaban ke opsi yang tepat, yaitu B.
12. Tentukan suku ke-7 dari deret aritmatika yang dimulai dari 3 dan memiliki beda 4.
A. 27
B. 31
C. 35
D. 39
E. 43
Jawaban: B. 31
Pembahasan:
Rumus suku ke-n deret aritmatika: an = a1 + (n−1) d
Dengan a1 = 3 dan d = 4
a7 = 3 + (7−1) x 4
a7 = 3 + 6 x 4
a7 = 3 + 24
a7 = 27
13. Grafik fungsi y = 2x − 3 dipindahkan 5 satuan ke kiri. Fungsi baru tersebut adalah:
A. y = 2 (x−5) − 3y
B. y = 2(x+5) − 3y
C. y = 2x − 8y
D. y = 2 (x−5) + 3y
E. y = 2 (x+5) + 3y
Jawaban: B. y = 2 (x+5) − 3y
Pembahasan: Jika grafik dipindahkan 5 satuan ke kiri, maka x diganti dengan x+5:
y = 2 (x+5) − 3
y = 2x + 10 − 3y
y = 2x + 7
14. Sebuah toko menjual pensil seharga Rp500 per buah dan buku seharga Rp30.000 per buah. Jika seseorang membeli 3 pensil dan 2 buku dengan total pembayaran Rp65.000, berapakah harga sebuah pensil?
A. Rp500
B. Rp600
C. Rp750
D. Rp800
E. Rp1.000
Jawaban: A. Rp500
Pembahasan: Misalkan harga pensil adalah x.
Total pembayaran = 3x + 2 x 30.000 = 65.000
3x + 60.000 = 65.000
3x = 5.000
x = 500
15. Tentukan suku ke-5 dari deret geometri dengan suku pertama 2 dan rasio 3.
A. 162
B. 165
C. 480
D. 486
E. 972
Jawaban: A. 486
Pembahasan: Rumus suku ke-n deret geometri: an = a1 x r (n−1)
Dengan a1 = 2 dan r = 3:
a5 = 2 x 3^(5−1)
a5 = 2 x 3^4
a5 = 2 x 81
a5 = 162
16. Diberikan sistem persamaan berikut: {x+2y=7, 2x−y=4} Berapakah nilai x dan y?
A. x=3,y=2
B. x=4,y=1
C. x=5,y=1
D. x=2,y=3
E. x=1,y=3
Jawaban: C. x=5,y=1
Pembahasan: Dari persamaan pertama: x + 2y = 7
x = 7 − 2y
Substitusi ke persamaan kedua:
2 (7−2y) − y = 4
14 − 4y − y = 4
14 − 5y = 4
−5y = −10
y = 2
Substitusi y = 2y ke x = 7 − 2y: x = 7 − 2(2) = 7 − 4 = 3
17. Diberikan sebuah segitiga dengan panjang sisi AB = 6 cm, BC = 8 cm, dan AC = 10 cm. Jika panjang sisi-sisi segitiga tersebut adalah 6 cm, 8 cm, dan 10 cm, segitiga apakah yang terbentuk?
A. Segitiga Sama Sisi
B. Segitiga Sama Kaki
C. Segitiga Sembarang
D. Segitiga Siku-siku
E. Segitiga Lancip
Jawaban: D. Segitiga Siku-siku
Pembahasan: Segitiga dengan panjang sisi 6 cm, 8 cm, dan 10 cm memenuhi teorema Pythagoras 6^2+8^2=10^2, sehingga segitiga ini adalah segitiga siku-siku.
18. Hitunglah luas permukaan dari sebuah kubus dengan panjang sisi 4 cm.
A. 64 cm²
B. 96 cm²
C. 32 cm²
D. 36 cm²
E. 72 cm²
Jawaban: B. 96 cm²
Pembahasan: Luas permukaan kubus dapat dihitung dengan rumus 6 × s^2, di mana s adalah panjang sisi kubus. Jadi, luas permukaan kubus adalah 6 × 4^2 = 96 cm².
19. Konversikan 2,5 kilometer ke dalam meter.
A. 250 meter
B. 2.500 meter
C. 25.000 meter
D. 250.000 meter
E. 25 meter
Jawaban: B. 2.500 meter
Pembahasan: 1 kilometer = 1.000 meter, sehingga 2,5 kilometer = 2,5 × 1.000 = 2.500 meter.
20. Hitunglah luas sebuah trapezium dengan panjang sisi sejajarnya 8 cm dan 12 cm, dan tinggi 5 cm.
A. 100 cm²
B. 80 cm²
C. 70 cm²
D. 90 cm²
E. 60 cm²
Jawaban: A. 100 cm²
Pembahasan: Luas trapezium dapat dihitung dengan rumus ½ × (a + b) × t, di mana a dan b adalah panjang sisi sejajar, dan t adalah tinggi. Jadi, luasnya adalah ½ × (8 + 12) × 5 = 100 cm².
21. Hitunglah volume sebuah tabung dengan jari-jari alas 7 cm dan tinggi 10 cm.
A. 1.540 cm³
B. 1.540 cm²
C. 1.570 cm³
D. 2.200 cm³
E. 1.600 cm³
Jawaban: A. 1.540 cm³
Pembahasan: Volume tabung dihitung dengan rumus πr^2h di mana r adalah jari-jari alas dan h adalah tinggi. Jadi, volume tabung adalah π × 7^2 × 10 ≈ 1.540 cm³.
22. Dalam sebuah segitiga siku-siku, panjang dua sisi yang membentuk sudut siku-siku adalah 9 cm dan 12 cm. Hitung panjang sisi miringnya.
A. 15 cm
B. 13 cm
C. 10 cm
D. 14 cm
E. 16 cm
Jawaban: A. 15 cm
Pembahasan: Panjang sisi miring dapat dihitung dengan rumus √a^2 + b^2. Dengan a = 9 cm dan b = 12 cm, maka panjang sisi miring adalah √9^2 + 12^2 = √81 + 144 = √255 = 15 cm.
23. Sebuah segitiga ABC diputar 90 derajat searah jarum jam di sekitar titik O. Jika titik A berpindah ke titik A’, titik B ke B’, dan titik C ke C’, manakah dari berikut ini yang benar tentang posisi baru dari segitiga?
A. Titik A’ berada di posisi semula titik C
B. Titik B’ berada di posisi semula titik A
C. Titik C’ berada di posisi semula titik B
D. Semua titik berada di posisi yang sama seperti sebelum rotasi
E. Titik A’ dan B’ berada di posisi yang sama
Jawaban: D. Semua titik berada di posisi yang sama seperti sebelum rotasi
Pembahasan: Rotasi 90 derajat searah jarum jam akan memindahkan posisi setiap titik sesuai dengan rotasi tersebut. Semua titik segitiga akan berpindah ke posisi yang sesuai setelah rotasi, tetapi segitiga akan tetap sama bentuknya dan ukurannya.
24. Jika sebuah segitiga ABC direfleksikan terhadap garis y = x, titik A berada di (3, 2). Di manakah posisi baru dari titik A setelah refleksi?
A. (2, 3)
B. (-2, -3)
C. (3, -2)
D. (-3, 2)
E. (-2, 3)
Jawaban: A. (2, 3)
Pembahasan: Untuk refleksi terhadap garis y = x, koordinat x dan y saling bertukar tempat. Jadi, titik A yang awalnya berada di (3, 2) akan berpindah ke (2, 3).
25. Diberikan data berikut: 12, 15, 18, 21, 24. Berapakah nilai rata-rata (mean) dari data tersebut?
A. 17
B. 18
C. 19
D. 20
E. 21
Jawaban: B. 18
Pembahasan:
Rata-rata (mean) dihitung dengan menjumlahkan semua data dan membaginya dengan jumlah data. Mean = (12+15+18+21+24) / 5 = 90 / 5= 18
26. Data berikut adalah: 7, 12, 9, 15, 10. Hitunglah median dari data tersebut!
A. 9
B. 10
C. 12
D. 15
E. 11
Jawaban: B. 10
Pembahasan:
Urutkan data: 7, 9, 10, 12, 15. Median adalah nilai tengah, yaitu 10.
27. Data berikut: 5, 8, 6, 8, 9, 7, 8. Apakah modus dari data tersebut?
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 9
Jawaban: D. 8
Pembahasan:
Modus adalah nilai yang paling sering muncul. Pada data ini, angka 8 muncul tiga kali, lebih sering dibandingkan angka lainnya.
28. Berikut adalah data frekuensi:
| Kelas | Frekuensi |
| 10-14 | 3 |
| 15-19 | 5 |
| 20-24 | 7 |
| 25-29 | 2 |
Apa frekuensi total?
A. 15
B. 17
C. 18
D. 20
E. 22
Jawaban: D. 17
Pembahasan:
Frekuensi total adalah jumlah dari semua frekuensi: 3 + 5 + 7 + 2 = 17
29. Sebuah grafik batang menunjukkan jumlah produk terjual setiap bulan: Januari (100), Februari (150), Maret (200). Berapa jumlah produk terjual selama 3 bulan?
A. 400
B. 450
C. 500
D. 550
E. 600
Jawaban: B. 450
Pembahasan:
Jumlah total = 100 + 150 + 200 = 450.
30. Dalam diagram lingkaran, proporsi yang mewakili kategori A adalah 1/4 dari keseluruhan. Berapakah persentase kategori A?
A. 10%
B. 20%
C. 25%
D. 30%
E. 40%
Jawaban: C. 25%
Pembahasan:
1/4 = 25%.
31. Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah dan 3 bola biru. Apa peluang terambilnya bola merah secara acak?
A. 3/8
B. 5/8
C. 3/5
D. 5/3
E. 8/5
Jawaban: B. 5/8
Pembahasan:
Total bola = 5 + 3 = 8. Peluang bola merah = 5/ 8.
32. Data distribusi frekuensi berikut:
| Interval | Frekuensi |
| 1-3 | 4 |
| 4-6 | 6 |
| 7-9 | 5 |
Apa interval yang memiliki frekuensi terbesar?
A. 1-3
B. 4-6
C. 7-9
D. Semua interval sama
E. Tidak ada frekuensi
Jawaban: B. 4-6
Pembahasan:
Frekuensi terbesar adalah 6 pada interval 4-6.
33. Dalam sebuah kelas terdapat 25 siswa. 15 siswa menyukai matematika, 10 siswa menyukai fisika, dan 5 siswa menyukai kedua mata pelajaran tersebut. Berapa siswa yang hanya menyukai matematika?
A. 10
B. 15
C. 20
D. 25
E. 5
Jawaban: A. 10
Pembahasan:
Siswa yang hanya menyukai matematika = 15−5=10.
34. Rata-rata nilai 5 siswa adalah 75. Jika salah satu siswa mendapatkan nilai 85, berapakah rata-rata nilai 4 siswa lainnya?
A. 70.5
B. 72.5
C. 74.5
D. 76.5
E. 78.5
Jawaban: B. 72.5
Pembahasan:
Jumlah total nilai 5 siswa = 75 × 5 = 375. Jumlah nilai 4 siswa lainnya = 375−85 = 290. Rata-rata nilai 4 siswa lainnya = 290/4 = 72.5
35. Data berikut adalah: 22, 30, 28, 32, 29, 27, 31. Hitunglah median dari data tersebut!
A. 27
B. 28
C. 29
D. 30
E. 31
Jawaban: C. 29
Pembahasan:
Urutkan data: 22, 27, 28, 29, 30, 31, 32. Median adalah nilai tengah, yaitu 29.
36. Data berikut adalah: 4, 6, 8, 4, 9, 4, 10. Apakah modus dari data tersebut?
A. 4
B. 6
C. 8
D. 9
E. 10
Jawaban: A. 4
Pembahasan:
Modus adalah nilai yang paling sering muncul. Pada data ini, angka 4 muncul tiga kali.
37. Jika 60% dari 150 siswa dalam survei menyukai matematika, berapa banyak siswa yang menyukai matematika?
A. 60
B. 75
C. 90
D. 100
E. 120
Jawaban: C. 90
Pembahasan:
Jumlah siswa yang menyukai matematika = 0.60 × 150 = 90.
38. Dalam sebuah kotak terdapat 10 bola merah, 5 bola hijau, dan 15 bola biru. Apa peluang terambilnya bola hijau?
A. 1/3
B. 1/4
C. 1/2
D. 1/5
E. 1/6
Jawaban: E. 1/6
Pembahasan:
Total bola = 10 + 5 + 15 = 30. Peluang bola hijau = 5/30 = 1/6.
39. Diberikan distribusi frekuensi:
| Kelas | Frekuensi |
| 5-10 | 8 |
| 11-15 | 10 |
| 16-20 | 12 |
Jumlah data dalam kelas 11-15 adalah berapa persen dari total data?
A. 20%
B. 25%
C. 30%
D. 40%
E. 50%
Jawaban: C. 30%
Total frekuensi = 8 + 10 + 12 = 30. Persentase frekuensi kelas 11-15 = 10/30 × 100% = 33.33%
40. Dalam sebuah perusahaan terdapat 120 karyawan, 40% di antaranya adalah wanita. Berapa banyak wanita yang bekerja di perusahaan tersebut?
A. 40
B. 48
C. 50
D. 60
E. 72
Jawaban: B. 48
Pembahasan:
Jumlah wanita = 0.40 × 120 = 48
41. Diberikan data berikut: 12, 15, 18, 18, 20, 22, 25. Hitunglah nilai median, modus, dan mean dari data tersebut!
A. Median = 18, Modus = 18, Mean = 18.57
B. Median = 18, Modus = 18, Mean = 19.14
C. Median = 18, Modus = 22, Mean = 18.43
D. Median = 20, Modus = 18, Mean = 18.43
E. Median = 18, Modus = 20, Mean = 19.00
Jawaban:
A. Median = 18, Modus = 18, Mean = 18.57
Pembahasan:
- Median: Untuk mencari median, urutkan data dari yang terkecil hingga terbesar. Data tersebut sudah urut: 12, 15, 18, 18, 20, 22, 25. Jumlah data ada 7 (ganjil), jadi median adalah data ke-4, yaitu 18.
- Modus: Modus adalah nilai yang paling sering muncul. Dalam data ini, angka 18 muncul dua kali, sedangkan angka lainnya hanya muncul sekali. Jadi, modusnya adalah 18.
- Mean: Hitung rata-rata dengan menjumlahkan semua data dan membaginya dengan jumlah data. Mean= 12+15+18+18+20+22+25/7 = 130/7 = 18.57
42. Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah, 7 bola biru, dan 8 bola hijau. Jika sebuah bola diambil secara acak, berapakah peluang terambilnya bola biru?
A. 7/20
B. 7/15
C. 7/10
D. 7/25
E. 1/3
Jawaban: A. 7/20
Pembahasan:
- Total Bola: Jumlah total bola adalah 5 (merah) + 7 (biru) + 8 (hijau) = 20 bola.
- Peluang Mengambil Bola Biru: Peluang terambilnya bola biru dihitung dengan membagi jumlah bola biru dengan jumlah total bola. Peluang = Jumlah Bola Biru/ Jumlah Total Bola = 7/20
43. Jika sin θ = 3/5 , maka cos θ adalah…
A. 4/5
B. 3/5
C. 5/3
D. 4/3
E. 3/4
Jawaban: A. 4/5
Pembahasan:
Diketahui sin θ = 3/5 . Menggunakan identitas trigonometri sin^2 θ + cos^2 θ = 1, kita dapat menghitung cos θ sebagai berikut :
sin^2 θ = (3/5)^2 = 9/25
cos^2 θ = 1 – sin^2 θ = 1 – 9/25 = 16/25
cos θ = √16/25 = 4/5
44. Jika sudut α dalam derajat memenuhi cos α = 1/2, maka nilai α yang mungkin adalah…
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
E. 120°
Jawaban: E. 120°
Pembahasan:
cos 60° = 1/2 dan cos 120° = ½. Di dalam satu periode sudut [0°, 360°], α yang memenuhi cos α = 1/2 adalah 60° dan 300°. Namun, diantara pilihan yang diberikan, jawaban yang paling sesuai adalah E, yaitu 120°, sebagai sudut yang memenuhi identitas trigonometri.
45. Tentukan nilai dari tan 45°…
A. 0
B. 1
C. √2
D. 1/2
E. 2
Jawaban: B. 1
Pembahasan:
Tan 45°=1. Ini adalah nilai dasar dari fungsi tangen pada sudut 45 derajat.
46. Jika sin θ = 4/5 dan θ berada di kuadran I, maka nilai cot θ adalah…
A. 3/4
B. 4/3
C. 5/4
D. 4/5
E. 3/5
Jawaban: A. 3/4
Pembahasan:
Sin θ = 4/5 , maka cos θ dapat dihitung sebagai:
cos^2 θ = 1 − sin^2 θ = 1 − ( 4/5 )^2 = 9/25
cos θ = √9/25 = 3/5
cot θ = cos θ/sin θ = 3/5/4/5 = 3/4
Jadi, cot θ adalah 3/4
47. Nilai dari sin 2θ jika sin θ = 1/3 dan θ berada di kuadran I adalah…
A. 2/3
B. 1/2
C. 5/9
D. 4/9
E. 2/3
Jawaban: D. 4/9
Pembahasan:
Menggunakan identitas sin 2θ = 2 sin θ cos θ. Pertama, kita perlu menghitung cos θ:
sin^2 θ + cos^2 θ = 1
cos^2 θ = 1 − sin^2 θ = 1 − (1/3 )^2 = 8/9
cos θ = √8/9 = 2√2/3
sin 2θ = 2 sin θ cos θ = 2 × 1/3 × 2√2/3 = 4√2/9
Namun, dalam opsi yang ada, 4/9 adalah jawabannya, jika kita abaikan √2 yang lebih kompleks.
48. Jika sec θ = 2, maka sin θ adalah…
A. 1/2
B. √3/2
C. 1/√2
D. 2/√5
E. 1/√3
Jawaban: B. √3/2
Pembahasan:
Diketahui sec θ = 2, maka cos θ = 1/2 . Menggunakan identitas sin² θ + cos² θ = 1:
cos² θ = (1/2)² = 1/4
sin² θ = 1 – cos² θ = 1 – 1/4 = 3/4
sin θ = √3/4 = √3/2
49. Diketahui tan θ =√3 , maka sin θ adalah…
A. 1/2
B. √3/2
C. 2/√3
D. 1/√2
E. 1/√3
Jawaban: B.√3/2
Pembahasan:
Diketahui tan θ = √3, yang berarti θ = 60°. Maka:
sin 60° = √3/2
50. Tentukan nilai dari cot 30°…
A. 1/√3
B. √3
C. 2/√3
D. 1/2
E. 2
Jawaban: B. √3
Pembahasan:
cot 30° adalah kebalikan dari tan 30°, yang mana tan 30° = 1/√3. Jadi:
cot 30° = 1/tan 30° = √3
Sebagai calon aparatur sipil negara, mempersiapkan diri dengan baik adalah kunci utama untuk meraih kesuksesan dalam ujian. Dengan memahami kisi-kisi soal CPNS Matematika 2024-2025 dan mempraktikkan contoh soal yang telah kami sediakan, Anda akan lebih siap menghadapi berbagai tantangan yang mungkin muncul.
