TKA Matematika 2026 menjadi salah satu bagian penting bagi siswa SMA, SMK, dan MA yang ingin mengukur kemampuan numerasi, penalaran, serta pemecahan masalah. Soal yang dihadapi tidak hanya menuntut ketepatan berhitung, tetapi juga kemampuan memahami informasi, memilih konsep yang sesuai, dan menentukan langkah penyelesaian secara efisien.
Artikel ini membahas materi kisi-kisi TKA Matematika 2026 beserta prediksi soal yang dapat digunakan sebagai bahan latihan. Dengan memahami cakupan materi dan membiasakan diri mengerjakan berbagai tipe soal, Anda dapat mempersiapkan diri secara lebih terarah sebelum menghadapi ujian.
Materi Kisi-Kisi Soal TKA Matematika 2026
Materi TKA Matematika 2026 mencakup kemampuan berhitung, memahami konsep, membaca informasi, menafsirkan data, dan menyelesaikan masalah. Setiap kisi-kisi berikut dapat muncul dalam bentuk soal langsung maupun soal kontekstual yang membutuhkan penalaran.
1. Bilangan Real dan Operasi Hitung
Soal TKA Matematika pada materi ini mencakup bilangan bulat, pecahan, desimal, bilangan rasional, bilangan irasional, serta urutan operasi hitung. Peserta perlu teliti dalam memilih langkah perhitungan yang paling efisien.
2. Pangkat, Akar, dan Bentuk Sederhana
Materi matematika ini membahas sifat eksponen, bentuk akar, serta penyederhanaan ekspresi. Soal TKA dapat menguji hubungan antara pangkat dan akar dalam bentuk perhitungan maupun pemecahan masalah.
3. Perbandingan, Rasio, dan Persentase
Dalam TKA Matematika, materi ini meliputi perbandingan senilai, berbalik nilai, skala, persentase, diskon, keuntungan, kerugian, dan bunga sederhana. Soal biasanya dikaitkan dengan situasi sehari-hari.
4. Persamaan dan Pertidaksamaan
Soal TKA pada bagian ini mencakup persamaan linear, pertidaksamaan, sistem persamaan, dan himpunan penyelesaian. Peserta juga perlu mampu mengubah masalah cerita menjadi model matematika.
5. Fungsi dan Representasi Grafik
Materi ini membahas domain, range, nilai fungsi, hubungan antarvariabel, dan pembacaan grafik. Dalam soal TKA Matematika, peserta dapat diminta menentukan pola atau menarik kesimpulan dari grafik.
6. Barisan dan Deret
Soal TKA Matematika pada materi barisan dan deret meliputi pola bilangan, barisan aritmetika, barisan geometri, suku ke-(n), dan jumlah beberapa suku. Soal dapat disajikan dalam konteks pertumbuhan atau pola berulang.
7. Geometri Bangun Datar
Materi matematika ini mencakup garis, sudut, segitiga, segiempat, lingkaran, Teorema Pythagoras, luas, dan keliling. Soal TKA dapat menggabungkan beberapa konsep geometri dalam satu gambar.
8. Geometri Bangun Ruang dan Pengukuran
Dalam TKA Matematika, materi ini membahas volume, luas permukaan, diagonal, dan jarak pada kubus, balok, prisma, limas, tabung, kerucut, serta bola. Peserta perlu memahami hubungan antarunsur bangun ruang.
9. Statistika, Penyajian Data, dan Peluang
Soal TKA pada bagian ini mencakup tabel, diagram, rata-rata, median, modus, jangkauan, peluang, dan pencacahan sederhana. Peserta perlu mampu membaca data dan menentukan kesimpulan yang tepat.
10. Trigonometri Dasar dan Penerapannya
Materi TKA Matematika ini meliputi sinus, kosinus, tangen, sudut istimewa, dan penerapannya pada segitiga siku-siku. Soal dapat meminta peserta menentukan panjang, jarak, atau tinggi suatu objek.
Prediksi Soal TKA Matematika 2026
Prediksi soal TKA Matematika 2026 berikut disusun berdasarkan materi bilangan, aljabar, geometri, statistika, peluang, dan trigonometri. Setiap soal dilengkapi dengan jawaban benar serta pembahasan agar dapat digunakan sebagai bahan latihan mandiri.
Berikut prediksi soal 1–5 dengan format rumus yang mudah disalin ke Word dan Google Docs.
Soal 1
Sebuah toko memberikan diskon 15% untuk sebuah tas. Setelah diskon, pembeli membayar biaya layanan sebesar 4% dari harga setelah diskon. Jika total pembayaran adalah Rp884.000,00, harga awal tas tersebut adalah ….
A. Rp960.000,00
B. Rp980.000,00
C. Rp1.000.000,00
D. Rp1.020.000,00
E. Rp1.040.000,00
Jawaban benar: C
Pembahasan:
Misalkan harga awal tas adalah x. Setelah diskon 15%, harga menjadi 85% × x = 0,85x. Harga tersebut kemudian ditambah biaya layanan 4%, sehingga 0,85x × 1,04 = 884.000. Jadi, 0,884x = 884.000 dan x = 1.000.000. Harga awal tas adalah Rp1.000.000,00.
Soal 2
Persamaan kuadrat x² − 8x + k = 0 memiliki akar-akar p dan q. Jika p² + q² = 40, nilai k adalah ….
A. 8
B. 10
C. 12
D. 14
E. 16
Jawaban benar: C
Pembahasan:
Berdasarkan sifat akar persamaan kuadrat, p + q = 8 dan pq = k. Gunakan hubungan p² + q² = (p + q)² − 2pq, sehingga 40 = 8² − 2k. Jadi, 40 = 64 − 2k, maka 2k = 24 dan k = 12.
Soal 3
Jumlah produksi sebuah usaha setiap minggu membentuk barisan aritmetika. Pada minggu keempat, jumlah produksi mencapai 260 unit, sedangkan pada minggu kesembilan mencapai 460 unit. Jumlah produksi selama dua belas minggu pertama adalah ….
A. 3.840 unit
B. 4.080 unit
C. 4.320 unit
D. 4.560 unit
E. 4.800 unit
Jawaban benar: C
Pembahasan:
Gunakan rumus Un = a + (n − 1)b. Dari U4 = 260 diperoleh a + 3b = 260, sedangkan dari U9 = 460 diperoleh a + 8b = 460. Selisih kedua persamaan menghasilkan 5b = 200, sehingga b = 40 dan a = 140. Jumlah dua belas minggu pertama adalah S12 = 12/2 × (2 × 140 + 11 × 40) = 6 × 720 = 4.320 unit.
Soal 4
Sebuah bak berbentuk balok memiliki panjang 2,5 meter, lebar 1,6 meter, dan tinggi 1,5 meter. Bak tersebut terisi air sebanyak 75% dari kapasitas maksimalnya. Volume air di dalam bak adalah ….
A. 3.600 liter
B. 4.000 liter
C. 4.500 liter
D. 5.000 liter
E. 6.000 liter
Jawaban benar: C
Pembahasan:
Volume penuh bak adalah V = p × l × t = 2,5 × 1,6 × 1,5 = 6 m³. Karena bak terisi 75%, volume airnya adalah 75% × 6 = 4,5 m³. Setiap 1 m³ sama dengan 1.000 liter, sehingga volume air di dalam bak adalah 4.500 liter.
Soal 5
Dalam sebuah kelas terdapat 7 siswa laki-laki dan 5 siswa perempuan. Akan dipilih 4 siswa untuk mengikuti lomba. Jika tim harus terdiri atas tepat 2 siswa perempuan, banyak tim yang dapat dibentuk adalah ….
A. 180
B. 200
C. 210
D. 220
E. 240
Jawaban benar: C
Pembahasan:
Dua siswa perempuan dipilih dari 5 siswa, sehingga banyak caranya adalah C(5,2) = 10. Dua siswa laki-laki dipilih dari 7 siswa, sehingga banyak caranya adalah C(7,2) = 21. Jadi, banyak tim yang dapat dibentuk adalah 10 × 21 = 210.
Soal 6
Sebuah lahan berbentuk persegi panjang memiliki panjang 6 meter lebih besar daripada lebarnya. Jika luas lahan tersebut 216 m², keliling lahan adalah ….
A. 54 meter
B. 56 meter
C. 60 meter
D. 64 meter
E. 68 meter
Jawaban benar: C
Pembahasan:
Misalkan lebar lahan adalah x meter, maka panjangnya x + 6 meter. Berdasarkan luas lahan, diperoleh x(x + 6) = 216 atau x² + 6x − 216 = 0. Persamaan tersebut dapat difaktorkan menjadi (x − 12)(x + 18) = 0, sehingga lebar lahan adalah 12 meter dan panjangnya 18 meter. Keliling lahan adalah 2(12 + 18) = 60 meter.
Soal 7
Sebuah tangga sepanjang 10 meter disandarkan pada dinding. Jika jarak kaki tangga dari dinding adalah 6 meter, tinggi ujung tangga pada dinding adalah ….
A. 6 meter
B. 7 meter
C. 8 meter
D. 9 meter
E. 10 meter
Jawaban benar: C
Pembahasan:
Tangga, dinding, dan lantai membentuk segitiga siku-siku. Gunakan Teorema Pythagoras, yaitu tinggi² + 6² = 10². Dengan demikian, tinggi² = 100 − 36 = 64, sehingga tinggi = √64 = 8 meter.
Soal 8
Data hasil ujian sembilan siswa adalah 68, 72, 75, 78, 80, 82, 85, 88, dan 92. Median data tersebut adalah ….
A. 75
B. 78
C. 80
D. 82
E. 85
Jawaban benar: C
Pembahasan:
Data sudah tersusun dari nilai terkecil hingga terbesar. Karena jumlah data adalah 9, median berada pada data ke-(9 + 1)/2 = data ke-5. Nilai pada posisi kelima adalah 80, sehingga median data tersebut adalah 80.
Soal 9
Diketahui fungsi f(x) = 2x² − 8x + 5. Nilai minimum fungsi tersebut adalah ….
A. −5
B. −3
C. −1
D. 1
E. 3
Jawaban benar: B
Pembahasan:
Fungsi dapat ditulis dalam bentuk kuadrat sempurna. Karena 2x² − 8x + 5 = 2(x² − 4x) + 5, maka f(x) = 2[(x − 2)² − 4] + 5 = 2(x − 2)² − 3. Nilai minimum terjadi ketika (x − 2)² = 0, sehingga nilai minimum fungsi adalah −3.
Soal 10
Dari sebuah kotak berisi 5 bola merah, 4 bola biru, dan 3 bola hijau, diambil satu bola secara acak. Peluang terambilnya bola yang bukan berwarna biru adalah ….
A. 1/3
B. 1/2
C. 2/3
D. 3/4
E. 5/6
Jawaban benar: C
Pembahasan:
Jumlah seluruh bola adalah 5 + 4 + 3 = 12. Bola yang bukan berwarna biru terdiri atas 5 bola merah dan 3 bola hijau, sehingga jumlahnya 8. Peluang terambilnya bola yang bukan biru adalah 8/12 = 2/3.
Soal 11
Sebuah tiang berdiri tegak di atas tanah datar. Dari suatu titik yang berjarak 15 meter dari kaki tiang, sudut elevasi menuju puncak tiang adalah 45°. Jika tinggi mata pengamat diabaikan, tinggi tiang tersebut adalah ….
A. 10 meter
B. 12 meter
C. 15 meter
D. 15√2 meter
E. 30 meter
Jawaban benar: C
Pembahasan:
Gunakan perbandingan tangen, yaitu tan 45° = tinggi/15. Karena tan 45° = 1, maka tinggi/15 = 1. Dengan demikian, tinggi tiang adalah 15 meter.
Soal 12
Diketahui fungsi f(x) = 3x − 2 dan g(x) = x² + 1. Nilai dari (g ∘ f)(2) adalah ….
A. 13
B. 15
C. 17
D. 19
E. 21
Jawaban benar: C
Pembahasan:
Hitung terlebih dahulu f(2) = 3(2) − 2 = 4. Selanjutnya, masukkan nilai tersebut ke fungsi g, sehingga g(4) = 4² + 1 = 16 + 1 = 17. Jadi, nilai (g ∘ f)(2) adalah 17.
Soal 13
Sebuah perusahaan mencatat penjualan selama lima hari berturut-turut, yaitu 120 unit, 150 unit, 135 unit, 165 unit, dan 180 unit. Rata-rata penjualan per hari adalah ….
A. 145 unit
B. 148 unit
C. 150 unit
D. 152 unit
E. 155 unit
Jawaban benar: C
Pembahasan:
Jumlah seluruh penjualan adalah 120 + 150 + 135 + 165 + 180 = 750 unit. Rata-rata diperoleh dari 750 ÷ 5 = 150. Jadi, rata-rata penjualan per hari adalah 150 unit.
Soal 14
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 3x − 5 ≤ 16 adalah ….
A. x ≤ 5
B. x ≤ 6
C. x ≤ 7
D. x ≥ 6
E. x ≥ 7
Jawaban benar: C
Pembahasan:
Pertidaksamaan 3x − 5 ≤ 16 diselesaikan dengan menambahkan 5 pada kedua ruas, sehingga diperoleh 3x ≤ 21. Selanjutnya, kedua ruas dibagi 3 dan diperoleh x ≤ 7.
Soal 15
Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 7 cm dan tinggi 12 cm. Jika digunakan π = 22/7, volume kerucut tersebut adalah ….
A. 528 cm³
B. 616 cm³
C. 704 cm³
D. 770 cm³
E. 924 cm³
Jawaban benar: B
Pembahasan:
Volume kerucut dihitung menggunakan rumus V = 1/3 × π × r² × t. Dengan r = 7 cm dan t = 12 cm, diperoleh V = 1/3 × 22/7 × 7² × 12. Hasilnya adalah 1/3 × 22 × 7 × 12 = 616 cm³. Jadi, volume kerucut tersebut adalah 616 cm³.
Soal 16
Sebuah tabungan sebesar Rp5.000.000,00 disimpan dengan bunga tunggal 6% per tahun. Besar tabungan setelah 2 tahun adalah ….
A. Rp5.300.000,00
B. Rp5.400.000,00
C. Rp5.500.000,00
D. Rp5.600.000,00
E. Rp5.700.000,00
Jawaban benar: D
Pembahasan:
Bunga tunggal dihitung dengan rumus B = M × p × t. Dengan modal Rp5.000.000,00, bunga 6% per tahun, dan waktu 2 tahun, diperoleh B = 5.000.000 × 6% × 2 = 600.000. Jadi, besar tabungan setelah 2 tahun adalah 5.000.000 + 600.000 = Rp5.600.000,00.
Soal 17
Diketahui barisan geometri dengan suku pertama 3 dan rasio 2. Jumlah enam suku pertama barisan tersebut adalah ….
A. 126
B. 135
C. 168
D. 189
E. 192
Jawaban benar: D
Pembahasan:
Gunakan rumus jumlah n suku pertama barisan geometri, yaitu Sn = a(rⁿ − 1)/(r − 1). Dengan a = 3, r = 2, dan n = 6, diperoleh S6 = 3(2⁶ − 1)/(2 − 1) = 3(64 − 1) = 3 × 63 = 189.
Soal 18
Sebuah lingkaran memiliki luas 154 cm². Jika digunakan π = 22/7, diameter lingkaran tersebut adalah ….
A. 7 cm
B. 10 cm
C. 12 cm
D. 14 cm
E. 21 cm
Jawaban benar: D
Pembahasan:
Luas lingkaran adalah L = πr². Dengan L = 154 dan π = 22/7, diperoleh 22/7 × r² = 154. Jadi, r² = 154 × 7/22 = 49, sehingga r = 7 cm. Diameter lingkaran adalah 2 × 7 = 14 cm.
Soal 19
Dua dadu dilempar secara bersamaan. Peluang jumlah mata dadu yang muncul sama dengan 8 adalah ….
A. 1/9
B. 5/36
C. 1/6
D. 7/36
E. 2/9
Jawaban benar: B
Pembahasan:
Terdapat 36 kemungkinan hasil saat dua dadu dilempar. Jumlah 8 diperoleh dari pasangan (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), dan (6,2), sehingga ada 5 kejadian yang memenuhi. Peluangnya adalah 5/36.
Soal 20
Sebuah gedung memiliki bayangan sepanjang 8 meter. Pada saat yang sama, sebuah tiang setinggi 3 meter memiliki bayangan sepanjang 2 meter. Tinggi gedung tersebut adalah ….
A. 9 meter
B. 10 meter
C. 12 meter
D. 14 meter
E. 16 meter
Jawaban benar: C
Pembahasan:
Karena sudut datang cahaya sama, berlaku perbandingan sebangun antara tinggi dan panjang bayangan. Misalkan tinggi gedung adalah x, maka x/8 = 3/2. Dengan demikian, 2x = 24 dan x = 12. Jadi, tinggi gedung tersebut adalah 12 meter.
Perkuat Persiapan TKA Matematika 2026 dengan Latihan Rutin
Memahami kisi-kisi saja belum cukup. Anda perlu membiasakan diri mengerjakan soal bilangan, aljabar, geometri, statistika, peluang, dan trigonometri agar lebih cepat memilih rumus serta langkah penyelesaian yang tepat.
Dapatkan paket latihan TKA Matematika 2026 untuk SMA, SMK, dan MA di fungsional.id. Gunakan latihan yang tersedia untuk mengukur kemampuan, mengenali pola soal, dan mempersiapkan diri menghadapi ujian dengan lebih terarah.
